Rectas en el plano cartesiano

La pendiente de una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano), suele estar representada por la letra , y está definida como la diferencia en el eje Y dividido por la diferencia en el eje X para dos puntos distintos en una recta.

Si una recta pasa por dos puntos distintos , entonces sus pendiente m esta dada por esta ecuación :

Formas de la ecuación de una recta

Forma ordinaria de la ecuación de una recta: La ecuación de la recta se expresa en términos de la pendiente m y la ordenada al origen b, de  la siguiente manera:

y = mx + b 

Si la pendiente m es positiva obtenemos una recta creciente y  si m es negativa obtenemos una recta decreciente.

 De esta forma se acostumbra a dar la respuesta cuando se pide la ecuación de una recta

AX + By + C = 0

Pendiente de la recta: 

 Ahora digamos que uno de esos puntos es un punto genérico (x, y), lo cual significa que puede ser cualquier punto en la recta, y el otro punto es un punto específico, .

Si sustituimos éstas coordenadas en la fórmula, obtenemos . Ahora podemos manipular un poco la ecuación al multiplicar ambos lados de la fórmula por . 

Que se simplifica a        .